Аннотация:
В работе рассматриваются точки произвольного замкнутого
ограниченного подмножества вещественного гильбертова
пространства ${\mathcal H}$, которые наиболее удалены
от заданной точки пространства. При выполнении
опорного условия сильной выпуклости в такой дальней точке
доказывается липшицева зависимость самой дальней точки множества
от точки пространства и в случае выпуклого множества – от множества
в метрике Плиша. Обсуждается связь константы Липшица и константы
в опорном условии сильной выпуклости. Предложен алгоритм нахождения
дальних точек.
Библиография: 16 названий.
Полный текст:
PDF файл (584 kB)
Первая страница:
PDF файл
