Аннотация:
Пусть $\sigma = \{\sigma_i \mid i \in I \}$ – разбиение множества $\mathbb{P}$ всех простых чисел
и $G$ – конечная группа. Множество $\mathcal {H}$ подгрупп группы $G$ называется полным
холловым $\sigma$-множеством группы $G$, если каждая подгруппа из $\mathcal {H}$ является
$\sigma_i$-холловой подгруппой из $G$ для каждого $i \in I$ и
$\mathcal {H}$ содержит в точности одну $\sigma_i$-холлову подгруппу для
каждого $i$ такого, что $\sigma_i \cap \pi (G) \neq \varnothing$.
В работе изучается строение группы $G \in \bigcap_{i \in I}D_{\sigma_i}(\mathfrak {S})$
при условии, что все подгруппы в каждом полном холловом $\sigma$-множестве группы $G$ перестановочны.
Библиография: 17 названий.
Ключевые слова:
конечная группа, холлова подгруппа, полное холлово $\sigma$-множество группы,
холлов $\sigma$-базис группы.
Полный текст:
PDF файл (617 kB)
Первая страница:
PDF файл