Аннотация:
В первом квадранте комплексной плоскости найдено новое представление значения функции $\operatorname{\mathrm{Arg}}\Gamma(z)$,
содержащее несобственный интеграл специального вида. Отдельно обсуждается формула для главного значения аргумента.
Этот результат с привлечением известных свойств гамма-функции позволяет вычислять $\arg\Gamma(z)\in(-\pi,\pi]$ в точках $z$ из других квадрантов.
Разобраны иллюстративные примеры. Полученные соотношения могут быть полезны, например, в задачах, связанных со “сшивкой” асимптотик решений
нелинейных дифференциальных уравнений математической физики.
Библиография: 17 названий.
Полный текст:
PDF файл (601 kB)
Первая страница:
PDF файл