Аннотация:
В настоящей работе задача Майнарди, связанная с изучением процессов замедленной диффузии (субдиффузии), описываемых уравнениями с дробной производной по времени и второй производной по пространственной переменной, обобщается на случай уравнений в банаховом пространстве с производящим оператором сильно непрерывной косинус-функции. Устанавливается корректная разрешимость соответствующей задачи Коши с производной по Капуто. Указывается вид решения. На примере скалярного уравнения Майнарди показываются широкие возможности и естественность применяемого метода, а так же его точность.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:
дробное интегро-дифференцирование, $C_{0}$-полугруппы и косинус-функций, корректные задачи.
Полный текст:
PDF файл (482 kB)
Первая страница:
PDF файл
