Устойчивая связность изотопных тождественному градиентно-подобных диффеоморфизмов гиперболических поверхностей

Е. В. Ноздринова, О. В. Починка

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Аннотация: В настоящей работе расcматривается класс градиентно-подобных диффеоморфизмов замкнутых поверхностей с отрицательной эйлеровой характеристикой. Устанавливается, что любые такие изотопные тождественному диффеоморфизмы соединяются устойчивой дугой (содержащей конечное число седло-узловых бифуркаций). Полученный результат контрастирует с устойчивой классификацией градиентно-подобных диффеоморфизмов 2-сферы или 2-тора, согласно которой множество изотопных тождественному диффеоморфизмов на таких поверхностях разбиваются на счетное число классов устойчивой связности.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: устойчивая связность, градиентно-подобный диффеоморфизм.

УДК: 517

MSC: 37B35

Поступило: 09.01.2025

DOI: 10.4213/mzm14615