О группе автоморфизмов предполагаемого короткого алгоритма для умножения $(3\times3)$-матриц

В. П. Буриченко

Лаборатория теории и приложений конечных групп Института математики НАН Беларуси, г. Гомель

Аннотация: Изучение алгоритмов, допускающих нетривиальные симметрии, является перспективным путем поиска новых быстрых алгоритмов умножения матриц. Доказано, что для любого алгоритма для умножения $(3\times 3)$-матриц билинейной сложности $l\leqslant 23$ его группа автоморфизмов изоморфна некоторой подгруппе в произведении симметрических групп $S_l\times S_3$.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: быстрое умножение матриц, билинейная сложность, тензорный ранг, симметрии алгоритмов.

УДК: 519.712.63+512.643

MSC: 68Q25, 20C99

Поступило: 04.12.2024
Исправленный вариант: 06.07.2025

DOI: 10.4213/mzm14586