Имитация запаздывания с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений

И. С. Кащенко, С. А. Кащенко

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Аннотация: Исследуется класс систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые имитируют эффект запаздывания. Предложены системы обыкновенных дифференциальных уравнений, свойства решений которых оказываются близки к свойствам уравнения с запаздыванием. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия. На основе бифуркационного анализа сформулированы выводы о том, что при увеличении размерности рассматриваемой системы уравнений поведение ее решений приближается к поведению решений уравнения с запаздыванием. Изучены изменения динамических свойств в зависимости от количества уравнений в предлагаемой системе.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: запаздывание, устойчивость, нормальная форма.

УДК: 517.9

MSC: 37L10

Поступило: 12.09.2024
Исправленный вариант: 20.02.2025

DOI: 10.4213/mzm14503

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 118:2, 294–308

Реферативные базы данных:

•