Коммутативные мультипликативно идемпотентные полукольца с тождеством $x+2xy=x$

Е. М. Вечтомов

Вятский государственный университет, г. Киров

Аннотация: Исследуются полукольца с коммутативным идемпотентным умножением, удовлетворяющие тождеству $x+2xy=x$. Такие полукольца образуют многообразие полуколец, содержащее все булевы кольца и все дистрибутивные решетки. Доказываются различные характеризации указанных полуколец. Рассматривается решетка конгруэнций на них. Приведены примеры, сделаны поясняющие замечания.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: мультипликативно идемпотентное полукольцо, коммутативность, тождество $x+2xy=x$, дистрибутивная решетка, булево кольцо, решетка идеалов, решетка конгруэнций.

УДК: 512.558

MSC: 06D05, 08A05

Поступило: 16.08.2024
Исправленный вариант: 17.02.2025

DOI: 10.4213/mzm14479

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 118:2, 246–258

Реферативные базы данных:

•