Эта публикация цитируется в 1 статье

Порядки произведений горизонтальных транспозиций классов

В. Г. Бардаков^abcd, А. Л. Искра<sup>aed

a</sup> Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
^b Новосибирский государственный аграрный университет
^c Региональный научно-образовательный математический центр ТГУ, г. Томск
^d Санкт-Петербургский государственный университет
^e Новосибирский государственный университет

Аннотация: Группа транспозиций классов $\operatorname{CT}(\mathbb{Z})$ была введена С. Колем в 2010 г. Она является счетной подгруппой группы подстановок $\operatorname{Sym}(\mathbb{Z})$ множества целых чисел $\mathbb{Z}$. Мы изучаем произведения двух транспозиций классов $\operatorname{CT}(\mathbb{Z})$ и даем частичный ответ на вопрос 18.48, записанный С. Колем в Коуровскую тетрадь. Введем множество горизонтальных транспозиций классов и докажем, что порядок произведения пары горизонтальных транспозиций классов принадлежит множеству $\{1,2,3,4,6,12\}$ и любое число из этого множества является порядком произведения пары горизонтальных транспозиций классов.
Библиография: 4 названия.

Ключевые слова: порядок элемента, инволюция, подстановка, транспозиция классов, граф.

УДК: 512.54

MSC: 20

Поступило: 02.08.2024
Исправленный вариант: 14.05.2025

DOI: 10.4213/mzm14458