Обобщение теорем Пеано и Каратеодори для краевой задачи

Е. Р. Аваков^a, Г. Г. Магарил-Ильяев<sup>bcd

a</sup> Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
^d Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ

Аннотация: В работе рассмотрена система обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейными граничными условиями в виде равенств и неравенств. Для этой задачи получены достаточные условия существования решений на некотором семействе отрезков. В частном случае задачи Коши данные условия превращаются в классические условия теорем Пеано и Каратеодори. Приведены примеры, иллюстрирующие основной результат.
Библиография: 5 названий.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, краевые условия, теорема Шаудера.

УДК: 517.927.4

Поступило: 21.07.2024

DOI: 10.4213/mzm14450

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 117:2, 173–180

Реферативные базы данных:

• 
•