Аннотация:
В работе проведено исследование сингулярно возмущенных систем уравнений
реакция-диффузия в случае быстрого и медленного уравнений,
которые принято называть системами тихоновского типа.
Рассмотрен случай нарушения условия изолированности корней
вырожденного уравнения вследствие пересечения корней вырожденного уравнения.
Получены эффективные условия существования решения, приближением которого
является так называемое составное устойчивое решение вырожденной системы.
Доказательство существования решения и оценка точности
асимптотического приближения получены с помощью распространенного на этот класс задач
асимптотического метода дифференциальных неравенств.
Получены условия устойчивости по Ляпунову решений,
таких как решения соответствующих начально-краевых задач.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
сингулярно возмущенные задачи, краевые задачи задачи,
уравнения реакция-диффузия, пограничные и внутренние слои,
асимптотическое приближение, дифференциальные неравенства,
устойчивость по Ляпунову.
Полный текст:
PDF файл (529 kB)
