Обратная задача для абстрактного уравнения диффузии с дробной производной

А. А. Рахмонов<sup>abc

a</sup> Институт математики им. В. И. Романовского АН РУз, г. Ташкент, Узбекистан
^b Бухарский государственный университет, Узбекистан
^c Азиатский международный университет, г. Бухара, Узбекистан

Аннотация: В данной работе рассматривается обратная задача определения коэффициентов абстрактного дробного уравнения диффузии. Сначала мы исследуем корректность поставленной прямой задачи и доказываем лемму об эквивалентности обратной задачи и некоторого интегрального уравнения. Затем, используя свойства решений прямой задачи, исследуем обратную задачу. С помощью теоремы о неподвижной точке в подходящем банаховом пространстве получены результаты о локальном существовании, единственности и устойчивости решения обратной задачи.
Библиография: 18 названий.

Ключевые слова: производная Герасимова–Капуто, степень оператора, обратная задача.

УДК: 517.958

Поступило: 05.07.2024
Исправленный вариант: 02.06.2025

DOI: 10.4213/mzm14436