Вычисление асимптотики решения неоднородного уравнения теплопроводности методом вспомогательного параметра

С. В. Захаров

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Исследуется асимптотическое поведение решения задачи Коши для неоднородного уравнения теплопроводности с правой частью, имеющей автомодельную асимптотику на бесконечности. С использованием метода вспомогательного параметра и регуляризации особенностей подынтегральных выражений найдено асимптотическое приближение решения в виде ряда Эрдейи по полуцелым степеням переменной времени с коэффициентами, зависящими от автомодельной переменной и логарифма времени.
Библиография: 16 названий.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, задача Коши, метод вспомогательного параметра, асимптотика, автомодельность.

УДК: 517.956.8+517.958

MSC: 35C20, 35K05

Поступило: 05.06.2024

DOI: 10.4213/mzm14397

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 117:6, 1023–1033

Реферативные базы данных:

•