Аннотация:
В работе изучается поведение на бесконечности решений уравнений свертки, связанных с оператором обобщенного сдвига Бесселя. Рассматривается случай, когда свертывателем уравнения является индикатор отрезка или мера Дирака с носителем в данной точке.
На основе недавних результатов авторов найдены
точные характеристики допустимой скорости убывания ненулевых решений указанных уравнений в
терминах поведения их интегральных
средних. В качестве следствий установлены аналоги известных теорем
об инъективности оператора сферического среднего на $\mathbb{R}^n$, принадлежащих Ф. Йону,
Д. Смиту, В. В. Волчкову и С. Тангавелу. Кроме того, в некоторых случаях получено усиление теоремы Б. Сельми и М. М. Несиби о спектральном анализе на гипергруппе Бесселя–Кингмана,
а также доказана новая теорема единственности для решений обобщенного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу.
Библиография: 35 названий.
Полный текст:
PDF файл (638 kB)
Первая страница:
PDF файл
