Контактные ростки и их применение к уравнениям с частными производными

О. В. Капцов

Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, г. Новосибирск

Аннотация: Рассматриваются контактные ростки, переводящие решения одних уравнений с частными производными в решения других уравнений. Определяются параметрические симметрии дифференциальных уравнений, обобщающие точечные и контактные симметрии. Новые преобразования и симметрии могут зависеть от производных произвольного, но конечного порядка. В качестве примеров рассмотрены стационарные уравнения Шрёдингера, уравнения акустики и газовой динамики.
Библиография: 16 названий.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, симметрии, контактные ростки.

УДК: 517.95

Поступило: 26.04.2024
Исправленный вариант: 13.12.2024

DOI: 10.4213/mzm14355

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 117:5, 775–785

Реферативные базы данных:

•