Е. И. Бережной, “Мультипликаторы для конструкции Кальдерона–Лозановского”, Матем. заметки, 2025, том 117, выпуск 2,страницы 181

Мультипликаторы для конструкции Кальдерона–Лозановского

Е. И. Бережной^abc

^a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
^b Институт математики и математического моделирования, г. Алматы, Казахстан
^c Региональный научно-образовательный математический центр Южного Федерального университета, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: На основе нового подхода для конструкции $\varphi (X, L^{\infty})$ Кальдерона–Лозановского, построенной по произвольному идеальному пространству $X $, пространству Лебега $ L^{\infty}$ и вогнутой функции $\varphi$, приведено точное описание пространства мультипликаторов $M(\varphi_0 (X, L^{\infty}) \to \varphi_1 (X, L^{\infty}))$ при условии, что отношение ${{\varphi_0(\cdot, 1)} /{\varphi_1(\cdot, 1)}}$ не возрастает. А именно, показано, что выполнено равенство $M(\varphi_0 (X, L^{\infty}) \to \varphi_1 (X, L^{\infty}))=\varphi_2 (X, L^{\infty})$, где функция $\varphi_2 $ строится по функциям $\varphi_0, \varphi_1 $ конструктивно. Отсутствие ограничений на идеальное пространство $X$ и точное описание функции $\varphi_2 $ позволяет применить полученные результаты для широкого класса идеальных пространств, не являющихся симметричными и не сводящимся к симметричным введением весовых функций, например, для пространств Морри.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: банахово идеальное пространство, мультипликатор, конструкция Кальдерона–Лозановского.

УДК: 517.5

PACS: 46E30, 46B42,42B0

Поступило: 19.03.2024
Исправленный вариант: 16.05.2024

DOI: 10.4213/mzm14316