Модальные напарники специальных расширений конструктивной логики Нельсона

А. Г. Вишнева^a, С. П. Одинцов<sup>b

a</sup> Новосибирский государственный университет
^b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Белнаповская версия $\mathsf{BS4}$ нормальной модальной логики $\mathsf{S4}$ соотносится с конструктивной логикой Нельсона $\mathsf{N4}^{\bot}$ примерно также, как логика $\mathsf{S4}$ с интуиционистской логикой. Поэтому естественно определять модальные напарники расширений логики $\mathsf{N4}^{\bot}$ как расширения Белнаповской модальной логики $\mathsf{BS4}$. В данной работе доказано, что для каждого специального расширения $L$ логики $\mathsf{N4}^{\bot}$ логика $\tau^BL$, где $\tau^B$ – естественная модификация отображения $\tau$, сопоставляющего суперинтуиционистской логике ее наименьший модальный напарник, является наименьшим модальным напарником логики $L$ в классе расширений логики $\mathsf{BS4}$.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: сильное отрицание, логика Нельсона, белнаповская модальная логика, решетка логик, модальный напарник, твист-структура.

УДК: 510.64

MSC: 03B20, 03B45

Поступило: 07.03.2024
Исправленный вариант: 30.09.2024

DOI: 10.4213/mzm14305

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 117:3, 366–382

Реферативные базы данных:

• 
•