Аннотация:
При исследовании совместного спектрального радиуса
линейных операторов важную роль играют
так называемые инвариантные нормы и
инвариантные выпуклые тела. Известно, что эти понятия
двойственны друг другу в смысле полярного преобразования
и сопряжения операторов. Данное свойство используется
при исследовании максимального роста траекторий
линейных динамических систем с дискретным временем.
Для систем с непрерывным временем аналогом понятия
совместного спектрального радиуса является
показатель Ляпунова системы. Для таких систем также было определено
понятие инвариантных норм и доказано их существованиe.
Однако в литературе неизвестно ни одного результата
об инвариантных телах систем с непрерывным временем.
В данной работе исследуется двойственность систем
с непрерывным временем. Показано, что отдельного понятия
инвариантного тела для них не существует,
а двойственность систем формулируется только
в смысле инвариантных норм.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
инвариантная норма, линейные системы с переключениями,
инвариантное тело, двойственность, совместный спектральный радиус,
показатель Ляпунова.
Полный текст:
PDF файл (568 kB)
Первая страница:
PDF файл
