Аннотация:
Пусть $F$ – неабелева свободная группа с базисом $A$, $M$ и $N$ –
нормальные замыкания множеств $R_M$ и $R_N$ слов
в алфавите $A^{\pm 1}$. Как известно, в группе $F/[N,N]$
нет кручения, но в общем случае в $F/[M, N]$ кручение возможно.
В статье Кузьмина и Хартли (1991) было доказано, что если
$R_M=\{v\}$, $R_N=\{w\}$ и слова $v$ и $w$ не являются
истинными степенями в $F$, то в $F/[M,N]$ нет кручения.
В данной статье получено достаточное условие для отсутствия
кручения в $F/[M,N]$, которое позволяет обобщить результат Кузьмина
и Хартли на произвольные слова $v$ и $w$.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова:
факторгруппа по взаимному коммутанту, асферичность, кручение.
Полный текст:
PDF файл (646 kB)
Первая страница:
PDF файл
