Смешанная задача для нелинейного уравнения Шредингера отрицательного порядка в классе периодических бесконечнозонных функций

Х. Н. Нормуродов, А. Б. Хасанов

Самаркандский государственный университет им. Ш. Рашидова, Узбекистан

Аннотация: Для интегрирования нелинейного уравнения Шрёдингера отрицательного порядка в классе периодических бесконечнозонных функций применен метод обратной спектральной задачи. Введена эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением нелинейного уравнения Шрёдингера отрицательного порядка. Предложен алгоритм вывода системы дифференциальных уравнений Дубровина. Доказано разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе два раза непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что для достаточно гладких начальных данных существует глобальное решение смешанной задачи для нелинейного уравнения Шрёдингера отрицательного порядка.
Библиография: 53 названия.

Ключевые слова: нелинейное уравнение Шрёдингера отрицательного порядка, оператор Дирака, спектральные данные, система уравнений Дубровина, формулы следов.

УДК: 517.957

MSC: 35J10,34A55

Поступило: 23.02.2024
Исправленный вариант: 16.04.2024

DOI: 10.4213/mzm14267

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2025, 117:5, 805–820

Реферативные базы данных:

•