Аннотация:
Статья посвящена исследованию многомерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
первого порядка с разрывной нелинейностью типа неидеального реле и возмущением
в виде укороченного ряда Фурье.
Изучаются непрерывные колебательные решения
с двумя фиксированными на поверхностях разрыва точками в фазовом пространстве системы
и произвольным периодом возврата в каждую из этих точек.
С помощью метода припасовывания решается задача Коши.
Используется неособое преобразование, приводящее матрицу системы
с вещественными простыми ненулевыми собственными числами к диагональному виду.
Получены оценки для решения
преобразованной системы с вектором обратной связи специального вида
в случае, когда период возврата соизмерим с периодом функции возмущения, но не кратен ему.
Установлены условия на параметры системы и решения, когда фазовая траектория решения
находится в ограниченной области между поверхностями разрыва
и когда их пересекает.
Приведен пример, иллюстрирующий теоретические результаты.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова:
многомерная система обыкновенных дифференциальных уравнений,
релейная нелинейность с гистерезисом, непрерывная периодическая функция возмущения,
непрерывное колебательное решение, неособое преобразование, метод припасовывания, поверхности разрыва, точки переключения.
Полный текст:
PDF файл (772 kB)
Первая страница:
PDF файл
