Аннотация:
Главный фактор $H/K$ группы $G$ называется $ \mathfrak{F}$-центральным, если $(H/K)\rtimes (G/C_G(H/K))\in\mathfrak{F}$. $\mathfrak{F}$-гиперцентром группы $G$ называется наибольшая нормальная подгруппа $G$, все $G$-главные факторы ниже которой $\mathfrak{F}$-центральны в $G$. В 1995 г. на Гомельском алгебраическом семинаре Л. А. Шеметков поставил задачу описать формации конечных групп $ \mathfrak{F}$, для которых в любой группе пересечение $ \mathfrak{F}$-максимальных подгрупп совпадает с $ \mathfrak{F}$-гиперцентром. В работе получены новые свойства таких формаций. В частности, построена серия наследственных ненасыщенных формаций разрешимых групп, являющихся ответами на задачу Шеметкова.
Библиография: 19 названий.
Полный текст:
PDF файл (596 kB)
