Аннотация:
Рассматривается краевая задача
$$
\frac{\partial u}{\partial t}
=D\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+F(u,\mu),
\qquad\frac{\partial u}{\partial x}\Big|_{x=0}
=\frac{\partial u}{\partial x}\Big|_{x=\pi}=0.
$$
Здесь $u\in\mathbb R^2$, $D=\operatorname{diag}\{d_1,d_2\}$, $d_1,d_2>0$, а гладкая по совокупности переменных вектор-функция $F$ такова, что при $0<\mu\ll1$
у краевой задачи имеется однородный (не зависящий от $x$) цикл, бифурцирующий из петли сепаратрисы седла. Устанавливаются условия устойчивости и неустойчивости этого цикла и дается их геометрическая интерпретация.
Библиография: 8 названий.
Полный текст:
PDF файл (640 kB)
