$L^p$–$L^q$ аналог теоремы Миячи для нильпотентных групп Ли и проблема точности

Ф. Абдельмула, А. Баклути, Д. Лахьяни

University of Sfax, Тунис

Аннотация: Формулируется и доказывается $L^p$–$L^q$ аналог теоремы Миячи для связных нильпотентных групп Ли с некомпактным центром при $2\leq p,q\leq +\infty$. Это позволило установить точность границ для принципов неопределенности Харди и Коулинга–Прайса. Показано, что эти принципы неопределенности не выполняются для групп $G$ с компактным центром. Результаты являются продолжением результатов из работы [1], в которой дополнительно предполагалось, что $G$ односвязна, $p=2$ и $q=+\infty$. В более общем случае, когда $G$ экспоненциально разрешима, этот принцип также выполняется, если центр $G$ не тривиален. В доказательствах важную роль играют теория представлений и локализованная формула Планшереля.
Библиография: 11 названий.

УДК: 517

Поступило: 20.03.2013

DOI: 10.4213/mzm10271

 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2013, 94:1, 3–19

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
• 
•