Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда

М. А. Скворцова<sup>ab

a</sup> Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
^b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: В работе рассмотрена модель нейронной сети Хопфилда, описываемая системой дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими запаздываниями. Используя метод функционалов Ляпунова – Красовского, указаны условия на параметры модели, гарантирующие экспоненциальную устойчивость стационарного решения рассматриваемой системы. При этих условиях получены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности.

Ключевые слова и фразы: дифференциальные уравнения нейтрального типа, модель нейронной сети Хопфилда, функционал Ляпунова – Красовского, оценки решений, экспоненциальная устойчивость.

УДК: 517.929.4

Статья поступила: 10.07.2025
Переработанный вариант: 14.09.2025
Принята к публикации: 24.09.2025

DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-3-95-124