Обратная задача для уравнения электродинамики с нелинейным квадратичным поглощением

В. Г. Романов^a, Т.В. Бугуева<sup>b

a</sup> Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
^b Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

Аннотация: Рассматривается обратная задача определения двух неизвестных функций $\sigma_0(x)$ и $\sigma_1(x)$, входящих в коэффициент поглощения $\sigma(x,u^2)=\sigma_0+\sigma_1 u^2$ в уравнении электродинамики. Получена априорная оценка решения прямой задачи, доказаны теоремы существования и единственности решений прямой и обратной задач.

Ключевые слова и фразы: нелинейное уравнение, электродинамика, обратная задача, локальное существование.

УДК: 517.958

Статья поступила: 20.06.2025
Переработанный вариант: 16.09.2025
Принята к публикации: 24.09.2025

DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-3-63-94