Аннотация:
Рассматривается резольвента производящего оператора невырожденной диффузии без сноса в случайной среде. Поле коэффициентов однородно относительно целочисленных сдвигов и удовлетворяет условию равномерно сильного перемешивания. Дана оценка для ковариаций случайного поля, получающегося применением резольвенты к ограниченному полю описанного типа. Неравенства работы не предполагают ограничений на разброс собственных чисел матрицы диффузии типа условия Кордеса и нетривиальны при размерности пространства $d\ge4$. Ранее известные результаты этого типа относились к размерностям $d\ge5$. Улучшение достигнуто с помощью нового варианта локализации зависимости резольвенты от коэффициентов оператора разложением ее в сумму средних по “трубкам траекторий”. Неравенства работы могут быть использованы для получения степенных по малому параметру оценок погрешности в задачах теории усреднения эллиптических операторов указанного выше вида.
Библиогр. 10.
Полный текст:
PDF файл (582 kB)