О линейных расширениях частично упорядоченных множеств

А. Д. Коршунов


Аннотация: Для конечного частично упорядоченного множества $T$ и произвольных элементов $a$ и $b$ из $T$ пусть $\mathbf{P}$ $(a<b)$ означает долю линейных расширений множества $T$, в которых $a<b$. Доказывается, что почти каждое частично упорядоченное $n$-элементное множество $T$ обладает следующим свойством: число пар $(a,b)$ таких, что $\mathbf{P}_T(a<b)\sim1/2$, асимптотически равно $(3/16)n^2$, а число пар $(a,b)$ таких, что $\mathbf{P}_T(a<b)\sim1$, асимптотически равно $(5/16)n^2$.
Библиогр. 6.

УДК: 519.1

Реферативные базы данных:

• 
•