Эффективный подход для анализа термоэластостатических состояний 3D-объектов

М. А. Лаврентьева, Л. В. Левина, В. Б. Пеньков

Липецкий государственный технический университет

Аннотация: Состояние однородной теплопроводной линейно-упругой изотропной равновесной среды описывается уравнениями теплопроводности, Коши, равновесия, законом Дюамеля-Неймана. Выделены наборы характеристик, составляющих внутреннее и граничное состояние тела. Введены скалярные произведения, определяющие пространства внутренних и граничных состояний как гильбертовы. Установлен их изоморфизм. Назначены универсальные алгоритмы формирования базисов пространств, позволяющих применять метод граничных состояний при постановках краевых задач, решение которых может не допускать декомпозицию. Сформулирована и решена задача о «колбасе», в которой тело, заключенное в оболочку, испытывает напряженное состояние за счет разности температурных деформаций волокон сцепленных сред. Выполнено иллюстрирование и проведено комментирование результатов счета.

Ключевые слова: метод граничных состояний, МГС, внутреннее состояние тела, граничное состояние, термоупругость, термоэластостатика.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 10.12.2023
Принята в печать: 20.12.2022

DOI: 10.37972/chgpu.2023.58.4.004