Неоднородная задача для полосы с разными граничными условиями

А. П. Кержаев^a, И. В. Меньшова^ab, А. В. Никитин<sup>c

a</sup> Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук
^b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
^c Российский университет кооперации

Аннотация: В статье построено точное решение неоднородной задачи теории упругости для бесконечной полосы, нижняя сторона которой жестко защемлена, а верхняя свободна. Внешняя нагрузка действует вдоль вертикальной оси полосы. Метод решения основан на использовании соотношения ортогональности Папковича. Решение представляется в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются в явном виде. Приведены примеры решения задачи.

Ключевые слова: неоднородная задача, полоса, собственные функции Папковича–Фадля, соотношение ортогональности Папковича, точные решения.

Поступила в редакцию: 20.09.2023
Исправленный вариант: 26.12.2023
Принята в печать: 10.11.2023

DOI: 10.37972/chgpu.2023.56.2.007