Вдавливание эллиптического цилиндра в идеально пластическое полупространство

Р. И. Непершин

Московский государственный технологический университет "Станкин"

Аннотация: Приведено моделирование вдавливания эллиптического цилиндра в идеально пластическое полупространство при плоской деформации с учетом контактного трения численным интегрированием уравнений плоского пластического течения с контролем положительности диссипативной функции. Криволинейная свободная граница пластической области вычисляется из условия пластической несжимаемости в зависимости от глубины вдавливания. Моделирование удовлетворяет полной системе уравнений теории плоской деформации при условии пластичности Мизеса. Область применимости модели при увеличении глубины вдавливания ограничена вырождением центрированного веера линий скольжения при уменьшении кривизны границы контакта, или появлением зоны с отрицательными значениями диссипативной функции при увеличении кривизны границы контакта.

Ключевые слова: идеально пластическое полупространство, вдавливание, эллиптический цилиндр, плоская деформация, контактное трение, линии скольжения, годограф скоростей, диссипативная функция.

Поступила в редакцию: 01.02.2023
Исправленный вариант: 06.06.2023
Принята в печать: 05.05.2023

DOI: 10.37972/chgpu.2023.55.1.009