Наш семинар: математические сюжеты

Об уравнении Эйлера $x^3+y^3+z^3=1$ и тройках Рамануджана

Н. Н. Осипов^a, А. В. Савватеев<sup>bcd

a</sup> Сибирский федеральный университет (Красноярск)
^b ЦЭМИ РАН
^c МФТИ
^d Адыгейский государственный университет (Майкоп)

Аннотация: Когда сумма трех кубов целых чисел может оказаться равной единице? В статье рассказывается об экспоненциальных тройках $(x_n, y_n,z_n)$ С. Рамануджана и других бесконечных сериях целочисленных решений уравнения Л.Эйлера $x^3+y^3+z^3=1$, уже полиномиального типа, впервые найденных К.Малером и позднее обобщенных Д. Лемером.