Студентам и преподавателям математических специальностей

К свойствам определителя Вронского

А. В. Неклюдов

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Аннотация: Рассматривается вопрос о достаточных условиях линейной зависимости системы функций в терминах определителя Вронского этой системы. Указываются дополнительные условия, при которых система скалярных функций, обладающая тождественно нулевым на интервале вронскианом, является линейно зависимой на нем. Получены простые условия, обеспечивающее линейную зависимость в терминах вронскиана меньшего порядка или постоянства ранга матрицы Вронского. Рассмотрен также случай вещественно-аналитических функций.

Ключевые слова: линейная зависимость системы функций, определитель Вронского.

УДК: 517.926