Студентам и преподавателям математических специальностей

Сведение задачи оптимизации с дробно-линейным функционалом к аналогичной задаче с линейным функционалом

В. Г. Мотанов


Аннотация: Задаче оптимизации дробно-линейной функции с линейными ограничениями посвящена значительная литература, см., например, [1]. Однако, только в [2] было замечено, что более общая задача оптимизации с дробно-линейным функционалом и любыми ограничениями, с точки зрения проективной геометрии, фактически равносильна задаче оптимизации с линейным функционалом. В отличие от [2], в настоящей статье задача оптимизации с дробно-линейным функционалом будет переведена в задачу с линейным функционалом таким проективным преобразованием, которое сохраняет условие неотрицательности переменных, обычно налагаемое на множество ограничений.