Эллиптические и гиперболические дислокации

М. О. Катанаев^a, А. В. Марк<sup>b

a</sup> Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
^b Московский автомобильно–дорожный государственный технический университет (МАДИ)

Аннотация: В статье рассматриваются дислокации в упругой среде в рамках геометрической теории дефектов. Найдены две локально плоские метрики, которые описывают конические, гиперболические и эллиптические дислокации. Они обладают важным свойством: переменные в соответствующем уравнении Гамильтона  — Якоби для геодезических полностью делятся. Насколько нам известно, гиперболические и эллиптические дислокации описаны впервые.

Ключевые слова и фразы: эллиптическая дислокация, гиперболическая дислокация, локально плоская метрика, разделение переменных в уравнении Гамильтона  — Якоби.

УДК: 514.86

MSC: 53B50, 74B10

Поступила в редакцию: 25.09.2024

DOI: 10.24412/0134-8663-2024-2-223-234