The unique decomposition theorem for 3-manifolds admitting Morse–Smale diffeomorphisms without heteroclinic curves

[О разложении несущих многообразий диффеоморфизмов Морса – Смейла без гетероклинических кривых в связную сумму простых многообразий]

Eugene Osenkov, Olga Pochinka

Department of Fundamental Mathematics, HSE N. Novgorod, Bol'shaya Pecherskaya st., 25/12, Nizhny Novgorod, 603155, N. Novgorod Region, Russia

Аннотация: В трехмерной топологии одним из фундаментальных результатов является теорема Кнезера – Милнора о единственности разложения 3-многообразий в связную сумму простых многообразий. В случае, когда трехмерное многообразие допускает диффеоморфизм Морса – Смейла без гетероклинических кривых, топология слагаемых в разложении может быть существенно уточнена. Случай ориентируемых 3-многообразий был описан К. Бонатти, В. З. Гринесом, В. С. Медведевым и Э. Пеку в 2002 году. В настоящей работе мы получаем исчерпывающее описание разложения в связную сумму неориентируемых 3" многообразий, допускающих диффеоморфизмы Морса – Смейла без гетероклинических кривых.

MSC: 37D15, 37C05, 57R50

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2025-25-1-79-90