Boundedness of Gaussian random sums on rooted homogeneous trees

[Ограниченность гауссовых случайных сумм на однородных корневых деревьях]

Yong Han^a, Yabqi Qiu^bc, Zipeng Wang<sup>d

a</sup> College of Mathematics and Statistics, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong, China
^b Institute of Mathematics, AMSS, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
^c School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China
^d College of Mathematics and Statistics, Chongqing University, Chongqing, 401331, China

Аннотация: Пусть $q\geqslant 2$  — целое число и $\mathcal{T}_q$  — $q$-однородное корневое дерево. Пользуясь подходом Маркуса – Пизье к равномерной сходимости случайных рядов Фурье на компактных абелевых группах, мы получаем необходимое и достаточное условие для ограниченности почти наверное некоторого класса $\mathcal{T}_q$-индексированных гауссовских процессов.

MSC: Primary 60G15; Secondary 06A06, 05C05

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2024-24-4-587-601