Endomorphisms and dynamic on the affine Büchi's quadratic $4$ surface

[Эндоморфизмы и динамика на аффинной квадратичной $4$-поверхности Бюхи]

Pablo Sáez^a, Xavier Vidaux^b, Maxim Vsemirnov<sup>c

a</sup> Independent researcher. Postal address: Calle nueva 3, Población Versalles, San Pedro de la Paz, Chile
^b Universidad de Concepcion, Chile. Postal address: Departamento de Matematica, Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas, Avenida Iturra s/n, Barrio Universitario, Concepcion, Chile
^c St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences. Postal address: POMI RAN, Fontanka 27, St.Peterburg, 191023, Russia

Аннотация: Квадратичная поверхность Бюхи $B_4$ задается аффинными уравнениями $x_4^2 - 2x_3^22 + x_2^2 = x_3^2 - 2x_2^2 + x_1^2 = 2$. Мы описываем два нетривиальных эндоморфизма и линейные рекуррентные соотношения второго порядка, которые сохраняют целочисленность на $B_4$. Таким образом получаем способ построить на множестве целых точек на $B_4$ структуру, подобную лесу.

MSC: 11B83, 11D09

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2024-24-3-441-459