The absence of global weak solutions for a quasilinear parabolic differential inequality in exterior domain

[Отсутствие глобальных слабых решений для квазилинейного параболического дифференциального неравенства во внешней области]

Wentao Huo^a, Suping Xiao^b, Zhong Bo Fang<sup>a

a</sup> School of Mathematical Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, P.R. China
^b School of Mathematical and Computer Science, Shanxi Normal University, Taiyuan 03000, P.R. China

Аннотация: В статье доказывается отсутствие нетривиальных неотрицательных глобальных слабых решений для некоторых квазилинейных параболических дифференциальных неравенств в пространствах старших размерностей ($N\geq2$). Предполагая, что неоднородные граничные условия Дирихле зависят и от временных, и от пространственных координат, мы получаем критерий отсутствия решений, зависящий от эффектов квазилинейной диффузии и от поведения коэффициента, зависящего от времени.

MSC: 35B53, 35K59, 35K15

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2024-24-3-357-371