Free boundary value problems for abstract elliptic equations and applications

[Свободные граничные задачи для абстрактных эллиптических уравнений и приложения]

Veli B. Shakhmurov<sup>abc

a</sup> Antalya Bilim University Department of Industrial Engineering, Dosemealti, 07190 Antalya, Turkey
^b Azerbaijan State Economic University, Center of analytical-information resource 194 M. Mukhtarov AZ1001 Baku, Azerbaican
^c Western Caspian University, Physics and Technical Sciences, 31, Istiglaliyyat Street, Baku, Azerbaican

Аннотация: Исследуется свободная граничная задача для абстрактных эллиптических уравнений с переменными коэффициентами. В уравнения входят линейные операторы в банаховом пространстве $E$. Получены свойства максимальной регулярности и фредгольмовости в $E$-значных пространствах Гёльдера. Доказано, что соответствующий дифференциальный оператор положителен и порождает аналитическую полугруппу. В качестве приложения устанавливаются свойства максимальной регулярности задачи Коши для абстрактных параболических уравнений и анизотропных эллиптических уравнений.

MSC: 35xx, 47Fxx, 47Hxx, 35Pxx

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2024-24-1-63-89