Cохранение высокого порядка аппроксимации при решении систем жёстких уравнений в частных производных с заданной точностью малых членов

А. Н. Минайлос

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского

Аннотация: Высокий (выше второго) порядок аппроксимации численного решения принципиально важен для расчёта систем жёстких уравнений – Навье–Стокса, Рейнольдса, волнового уравнения, в которых при старших производных стоят малые коэффициенты. Потребности решения таких систем будут стимулировать повышение точности методов в вычислительной математике. Обсуждаются факторы (сквозной счёт разрывов функций и производных, дифференциальная форма законов сохранения, среднеарифметические значения произведений, монотонизаторы), снижающие порядок точности системы до второго или первого при неудачном конструировании метода. Для учёта этих факторов нужна новая философия построения методов расчёта, развитие алгоритмов повышенной точности. Даны некоторые рекомендации.

Реферативные базы данных:

•