К вопросу об обобщённой постановке нестационарной задачи связанной термоупругости в напряжениях

Е. В. Давиденко^a, А. В. Земсков^ba, Д. В. Тарлаковский<sup>ba

a</sup> Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
^b МГУ имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается постановка задачи нестационарной термоупругости в напряжениях. Получены общие уравнения совместности деформаций в напряжениях для изотропной термоупругой среды в произвольной криволинейной системе координат. Эти уравнения являются обобщениями уравнений Бельтрами-Митчелла на случай нестационарных нагрузок с учетом конечной скорости распространения тепловых потоков. Кратко проанализировано преимущество предложенной модели при использовании численных алгоритмов решения начально-краевых задач связанной термоупругости, основанных на методе конечных разностей. Получены фундаментальные решения одномерных задач термоупругости в декартовой системе координат.

Ключевые слова: термоупругость, уравнения совместности деформаций, уравнения Бельтрами-Митчелла, нестационарные задачи, сплошная среда.

Поступила в редакцию: 03.03.2025
Исправленный вариант: 02.06.2025
Принята в печать: 09.06.2025

DOI: 10.20948/mm-2026-01-01