Математическое моделирование нестационарного процесса в слое катализатора с цилиндрической формой зерен

О. С. Язовцева, Е. Е. Пескова, И. В. Митрюхин

Национальный исследовательский Мордовский государственный университет, Саранск

Аннотация: Разработана математическая модель нестационарного процесса в слое катализатора с зернами цилиндрической формы. Модель включает в себя уравнения диффузии реакции-конвекции, уравнение для расчета скорости вынужденной конвекции в порах зерна, уравнение теплопроводности для скелета катализатора, уравнения тепло-массопереноса газа в слое катализатора. Для разработанной модели построен вычислительный алгоритм на основе принципа расщепления по физическим процессам. Задачи химической кинетики выделены в отдельный этап интегрирования и решены методом RADAU5 с адаптивным шагом. С целью уменьшения расчетного времени медленных диффузионных процессов в порах зерна проведена гиперболизация уравнений диффузии-реакции-конвекции и записана явная по времени трехслойная схема. Уравнение теплопроводности проинтегрировано также явно, интегральный источниковый член в нем рассчитан методом трапеций. Уравнения переноса по длине слоя катализатора интегрируются неявно для расширения области устойчивости алгоритма на случай резких перепадов температуры и концентрации в слое. Граничные условия для зерна катализатора аппроксимированы вторым по пространству порядком точности. Построенный алгоритм протестирован на задаче с известным аналитическим решением и сравнением с решением задачи Дирихле в математическом пакете. Разработанные модель и алгоритм применены для исследования режимов реального нестационарного процесса в слое катализатора.

Ключевые слова: математическое моделирование, численные методы, гиперболическая модель, химическая кинетика, цилиндрическое зерно.

Поступила в редакцию: 08.04.2025
Исправленный вариант: 08.04.2025
Принята в печать: 09.06.2025

DOI: 10.20948/mm-2025-06-03