Верификация сквозной модели течения «пористое тело–свободный поток»

Т. А. Кудряшова, С. В. Поляков, Н. И. Тарасов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Аннотация: Рассмотрена проблема сквозного расчета течения слабосжимаемой жидкости, протекающей в системе «пористое тело – свободный поток». Данная проблема актуальна при проектировании систем переработки углеводородного сырья, установок очистки водной среды от загрязнений и др. В качестве примера выбрана задача движения водного флюида через цилиндрическую область, содержащую пористую вставку, сформированную сферическими гранулами сорбента. Данная модельная задача проанализирована двумя математическими методами. Первый метод основан на прямом математическом моделировании течения в среде с разрывной пористостью, задаваемой системой гранул. Второй метод предполагает введение сплошной пористой среды и состоит в усреднении параметров потока по репрезентативному объему в постановках скорости флюида и скорости фильтрации. В рамках каждого метода базовой моделью выступила квазигидродинамическая система уравнений. Аппроксимация приведенных систем основана на методе конечных объемов для неструктурированных трехмерных сеток. Построенный вычислительный алгоритм реализован программно с использованием геометрического параллелизма. На основе полученных при прямом математическом моделировании результатов подобраны коэффициенты проницаемости для усредненной модели. Вычислительные эксперименты, проведенные в рамках усредненного представления пористости, продемонстрировали корректность использованной модели, вычислительного алгоритма и его программной реализации.

Ключевые слова: квазигидродинамическая система уравнений, пористая среда, геометрическое задание пористости, усреднение по репрезентативному объему, скорость фильтрации.

Поступила в редакцию: 14.08.2025
Исправленный вариант: 13.10.2025
Принята в печать: 13.10.2025

DOI: 10.20948/mm-2025-06-02