Схема КАБАРЕ для релаксационного приближения скалярных законов сохранения гиперболического типа

В. М. Головизнин^ab, А. В. Сержантов<sup>a

a</sup> Филиал Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова в городе Сарове
^b Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: При возникновении в численном решении квазилинейных уравнений гиперболического типа, т.н. «звуковых точек», когда коэффициент наклона характеристик в соседних расчетных ячейках меняет знак, формируется особенность, требующая специального рассмотрения в рамках балансно-характеристического подхода. Эту проблему можно обойти, если приблизить исходное уравнение системой из двух гиперболических уравнений релаксационного типа, исключающих формирование звуковых точек (The Jin-Xin model). Предложено решение проблемы звуковых точек у схемы КАБАРЕ для скалярных законов сохранения гиперболического типа.

Ключевые слова: численные алгоритмы, гиперболические уравнения, схема КАБАРЕ, The Jin-Xin model.

Поступила в редакцию: 03.02.2025
Исправленный вариант: 03.02.2025
Принята в печать: 17.03.2025

DOI: 10.20948/mm-2025-06-01