Построение прозрачных граничных условий для аэроакустики с неоднородным основным потоком

Н. А. Зайцев, Э. К. Мифтахутдинов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Аннотация: Предложен метод расчёта оператора прозрачных граничных условий в выходном сечении аэродинамической трубы в предположении, что ниже по течению давление описывается линейным скалярным уравнением с переменными по сечению скоростями звука $c(y)$ и потока $u(y)$. Оператор обобщает известные граничные условия для постоянных значений $c$ и $u$ путем использования технологии построения ранее предложенных квазианалитических прозрачных граничных условий (КПГУ) для уравнений анизотропной упругости с переменными коэффициентами. Для получения близкой к наилучшей рациональной аппроксимации элементов матричного оператора Пуанкаре-Стеклова, возникающего в алгоритме построения КПГУ, предложен способ оптимального выбора параметров метода Фробениуса-Паде и показана экспоненциальная по числу полюсов сходимость аппроксимации на примере для конкретного вида зависимостей $c(y)$ и $u(y)$. Построенные граничные условия приближённо могут быть использованы и для трубки тока, содержащий обтекаемый объект.

Ключевые слова: аэроакустика, трансзвуковое обтекание, неоднородный поток, прозрачные граничные условия, точные граничные условия, уравнения акустики в канале, метод Галёркина, аппроксимация Фробениуса-Паде.

Поступила в редакцию: 20.03.2025
Исправленный вариант: 28.04.2025
Принята в печать: 13.05.2025

DOI: 10.20948/mm-2025-05-04