Конечно-элементное моделирование в абсолютных узловых координатах механического поведения пневматических схватов

А. С. Караваев, С. П. Копысов, Н. С. Недожогин

Удмуртский государственный университет

Аннотация: Рассмотрено применение конечно-элементного подхода на основе абсолютных узловых координат (ANCF) для решения задач моделирования механического поведения мягких роботов определенного типа, называемых пневматическими схватами (актуаторами). В отличие от традиционного ANCF подхода использованы только абсолютные координаты узлов в качестве наборов узловых степеней свободы конечного элемента. Это позволяет проводить расчеты на неструктурированных шестигранных сетках и описывать сложную геометрическую форму пневматических схватов. Применяемые в работе гиперупругие модели материалов задаются через функцию плотности энергии деформации. Для построения матрицы жесткости применяется алгоритм автоматического дифференцирования второго порядка, гарантированно обеспечивающий ее симметричный вид и обладающий аналитической точностью вычисления производной. В рамках представленных примеров моделирования отмечена надежность модели Огдена в части обеспечения устойчивости численного решения задачи. Показано, что особенности изменения формы схвата (набухание, изгиб, скручивание, наличие самоконтакта поверхностей) зависят от характеристик его конструкции. Осуществлено сравнение полученных результатов с численными и экспериментальными данными из других исследований.

Ключевые слова: абсолютные узловые координаты, пневматический схват, мягкие роботы, гиперупругая модель материала, автоматическое дифференцирование второго порядка.

Поступила в редакцию: 26.11.2024
Исправленный вариант: 04.02.2025
Принята в печать: 17.03.2025

DOI: 10.20948/mm-2025-04-07