Кубатуры со сверхстепенным законом сходимости

А. А. Белов^a, М. А. Тинтул<sup>b

a</sup> Российский университет дружбы народов
^b МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет

Аннотация: Во многих приложениях возникают многомерные интегралы по единичному гиперкубу, которые вычисляют с помощью методов Монте-Карло. Сходимость лучших из них оказывается довольно медленной. В данной работе предложены принципиально новые кубатуры со сверхстепенной сходимостью, основанные на усовершенствованных сетках Коробова и специальной замене переменной. Построены апостериорные оценки погрешности, практически неотличимые от фактической точности. Приведены примеры расчетов, иллюстрирующие преимущества предложенных методов.

Ключевые слова: многомерные интегралы, метод Монте-Карло, сверхстепенная сходимость, сетки Коробова.

Поступила в редакцию: 23.09.2024
Исправленный вариант: 23.09.2024
Принята в печать: 11.11.2024

DOI: 10.20948/mm-2025-02-10