Простая математическая модель расчёта выходных параметров стационарного плазменного двигателя

М. Б. Гавриков, А. А. Таюрский

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Аннотация: Рассмотрена математическая модель, позволяющая вычислить выходные параметры плазмы стационарного плазменного двигателя (СПД) – азимутальные и продольные токи и скорости, распределение по радиусу температур и давлений электронов и ионов, силу тяги и магнитное поле. Модель построена при определённых условиях, а именно установлении выходных параметров по оси СПД и несжимаемости плазмы. Основными факторами в предложенном подходе являются двух жидкостная природа плазмы с полным учётом инерции электронов и диссипативные процессы – магнитная и гидродинамические вязкости электронов и ионов, теплопроводность плазмы и релаксация температур. Математически расчёт выходных эпюр сведён к решению краевой задачи для некоторой линейной системы ОДУ 8-го порядка с переменными коэффициентами на отрезке. Предложены два метода последовательных приближений для численного решения полученной краевой задачи. Дано достаточное условие сходимости последовательных приближений к точному решению и кратко проанализированы математические свойства основной системы уравнений (теорема единственности, функция Грина, компактность обратного оператора). Приведены результаты расчётов, демонстрирующие работоспособность математической модели.

Ключевые слова: стационарный плазменный двигатель (СПД), метод последовательных приближений, магнитная и гидродинамические вязкости электронов и ионов, несжимаемая плазма.

Поступила в редакцию: 17.06.2024
Исправленный вариант: 17.06.2024
Принята в печать: 09.09.2024

DOI: 10.20948/mm-2025-01-06