Эта публикация цитируется в 1 статье

Вычислительные методы и алгоритмы

Проблема аппроксимации диффузионного потока при численном моделировании процесса переноса примесей

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для квазилинейных параболических уравнений на отрезке и на прямоугольнике. Старшие производные уравнений содержат параметр, который может принимать произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. При значении параметра, равном нулю, уравнения вырождаются в уравнения первого порядка, не содержащие производных по пространственным переменным. При использовании классических аппроксимаций краевых задач приближенные решения и нормированные диффузионные потоки не сходятся равномерно по параметру; относительные ошибки вычисленных диффузионных потоков неограниченно возрастают при стремлении параметра к нулю. С использованием метода сгущающихся сеток строятся специальные разностные схемы, позволяющие аппроксимировать решение задачи и нормированные потоки равномерно относительно параметра.

УДК: 519.633

Поступила в редакцию: 29.12.1993

Реферативные базы данных:

• 
•